磁位置检测在机器人中的应用与优势
能够自主运行或与人类协同工作的机器人设计，具备便利性、高效率和高精度的优势，极大地惠及制造业和工业领域。在此类系统中，在各种工况下对电机位置进行检测，有助于维持系统控制，并防止可能导致系统损坏或人身伤害的意外运动。
为此，可以采用非接触式角度编码，在电机轴上安装磁体，为磁性编码器提供输入。磁场不受灰尘或油污的影响，将此类解决方案集成到电机上可实现紧凑设计。编码器对旋转磁场的分量进行跟踪，这些旋转磁场分量呈正弦分布，且具有 90 度的相位差。基于这一关系，可通过对这些输入取反正切值来快速计算角度位置。
多种磁编码技术均可实现相同的最终效果。磁阻传感器和霍尔效应传感器能够在磁体随电机轴旋转时检测磁场的不断变化。诸如线性 3D 霍尔效应传感器等器件，能够计算角度位置，并具备对温度漂移、输入幅度不平衡以及器件灵敏度和偏移进行补偿的能力。
除信号链误差外，机械容差同样会影响磁体的旋转，从而决定检测到的磁场质量。要实现最佳性能，通常需要通过多点线性化或谐波近似等方法进行最终校准。对机械误差源完成校准后，磁编码可实现高精度。
驱动电机可以直接带动负载旋转，也可以通过驱动齿轮箱来提高施加的扭矩，或控制齿条和小齿轮，亦或通过皮带或螺杆驱动器将能量传输至系统的其他部位。随着电机轴旋转，动能在系统中转化为机械位置的变化。无论具体形式如何，电机轴的角度都与机械运动部分的位置直接相关。在回转比不为 1 比 1 的情况下，跟踪电机旋转次数也变得十分重要。
位置计算
通过对两个振幅相等且相位相差 90 度的正弦信号进行观察，并基于这些信号执行反正切计算，可以跟踪电机的绝对角度。
以下技术可用于计算角度位置：
- 一维霍尔效应传感器
- 三维霍尔效应传感器
- 各向性磁阻传感器
- 巨型磁阻传感器
- 通道磁阻传感器
- 电感式传感器
- 光学编码
- 步进电机脉冲控制
- 无传感器电机控制
步进电机和无传感器电机控制并不提供绝对位置反馈，而是基于相对于起始位置的相对变化来估算位置。当系统断电时，必须通过其他方法来确定实际的电机位置。
对于其余列出的技术，角度编码器通过具有 90 度相位差的正弦输出信号来确定精确的角度位置。
光学编码器通常可提供超高精度，但往往需要体积较大的外壳，以保护传感器和孔径免受灰尘、污垢及其他污染物的影响。此外，编码器的机械元件需要与电机轴进行耦合。当旋转速度超过编码器的机械额定值时，可能会造成不可修复的损坏，并导致停机。
基于诸如霍尔效应传感器和磁阻传感器等磁感应的技术，通过固定在电机轴上的磁体进行检测，传感器本身无需额外的机械连接。与永磁体相关的磁场会在其周围区域渗透，从而为传感器的放置提供了较大的自由度。旋转磁体的磁场矢量分量天然呈 90 度相位差，这使得单片多轴磁传感器能够通过单一器件实现角度编码。紧凑的解决方案、灵活的布局以及非接触式配置，使得磁传感器非常适合角度编码应用。
电感传感器的工作方式与磁解决方案类似，通过电感线圈产生的交流磁场在附近的金属目标上耦合并产生表面水平涡流。目标与传感器之间的距离变化会引起系统的有效电感发生变化，结合专用目标，可产生正弦和余弦输出信号。
以磁体在 3D 霍尔效应传感器(例如 TMAG5170)上方旋转时产生的理想输入为例，如图 1 所示。
图 1 轴上磁旋转使霍尔效应传感器能够计算角度位置
如图 2 所示，通过对输入信号取反正切值来计算角度，在理想布置且不存在机械容差的情况下，可得到与实际电机角度完全对应的结果。在实际应用中，多种机械因素会影响磁场输入的质量。最终的角度误差将取决于各类机械缺陷的严重程度，表现为这些因素的复杂组合。
图 2 理想的正弦和余弦输入可与实际电机角度完全对应
接下来，我们来看几种会影响性能的汇编错误类型。其具体影响取决于传感器位置和磁体几何形状，尽管轴上对齐通常具有更高的容差裕量。
磁体倾斜
如果磁体未与其电机轴保持完全正交安装，则该磁体在旋转过程中将呈现出摆动现象。磁体的有效 XYZ 坐标空间与传感器之间的的对齐不一致，将导致角度测量出现非线性。
图 3 磁体倾斜（上）及摆动（下）会导致角度测量的非线性
磁体离心率
在磁体旋转过程中，其相对于传感器的位置会持续变化。由于磁体的磁通密度与距离的平方成反比，这种变化会产生显著的非线性影响。因此，磁体的偏心率通常源于磁体与轴旋转轴未正确对齐。
图 4 磁体偏心旋转由磁体对齐不当引起
系统位置偏移
放置偏移会导致输入磁场元件的振幅和相位发生非预期变化。这些误差同样会影响最终的角度计算结果。
图 5 传感器放置偏移会导致输入磁场的振幅和相位发生非预期变化
电机轴倾斜
根据磁体的倾斜度及用于计算的灵敏度轴，电机轴倾斜可能会导致输入信号的相位误差。在基于反正切进行计算时，这种相位误差会导致非线性。在这种情况下，磁体本身不会产生摆动，但传感器的正交性会丢失。
图 6 电机倾斜对齐会导致相位误差
传感器焊接偏差
这种情况与电机轴倾斜非常类似。在焊接回流过程中，器件在焊料集位时可能无法实现完全对齐。这种偏差可能会导致封装沿任何轴发生倾斜，从而导致输入端可能出现振幅或相位误差。
图 7 传感器偏差可能导致振幅或相位误差
机械误差校正
图 8 至图 11 展示了多种非线性误差的简化形式，并与以原点为中心的理想圆进行对比。这些图表通过将两个输入信号相互绘制，反映了不同误差可能产生的影响。
图 8 理想输入（蓝色）与振幅不匹配（红色）的对比
图 9 偏移输入和理想输入的对比
图 10 理想输入与相位误差的对比
图 11 失真输入与理想输入的对比
在公式 1 中，θ' 表示计算得到的角度。σ 表示相对于理想 90 度的相位误差。A (θ) 和B (θ) 在理想情况下为等效函数，但也可以用于描述简单的标量振幅不匹配，或由磁体旋转中的缺陷引起的振幅周期性变化。振幅的变化会导致失真，从而对角度线性度产生不利影响。
通过计算 θ 和 θ' 之间的差值，可得到始终呈周期性重复的绝对角度误差。图 12 所示为未校正误差的示例，该误差由输入振幅不匹配引起，并由未进行轴向对齐放置的传感器采集。
图 12 由非理想磁性输入引起的角度误差示例
如果将传感器采用同轴对齐的方式放置，则可将振幅不匹配降至最小，使校正前的误差峰值更低。
振幅不匹配既可能源于传感器在磁场中的放置位置，也可能受到传感器灵敏度增益误差的影响。通过调整通道灵敏度或在后处理中应用标量，可实现标准化输入幅度。
信号链偏移或观测磁场中的偏移同样需要对受影响的输入信号进行校正。完成这两项校正后，可立即提高整体精度。
图 13 残余角度误差可能由机械因素引起
在校正振幅和偏移误差后，剩余误差主要来自相位误差和失真。这类误差通常由机械失准引起，且在不同系统之间具有差异性，因此更难以直接校正。
校准方法
常见的两种产线终端校准方法为：多点线性化和谐波近似。这两种方法都需要根据已知基准采集多个数据点，以便有效计算周期性误差。
多点线性化假设每个采集的数据点之间存在线性变化。增加样本数量可降低该近似带来的不确定性。以图 13 所示的剩余误差为例，可采用 4、8、16 或 32 个线性化点进行校正。当使用 32 个点进行校正时，该方法在所有位置下的残余误差均可低于 0.1 度。
图 14 采用四点线性化对残余误差进行校准
图 15 采用八点线性化对残余误差进行校准
图 16 采用 16 点线性化对残余误差进行校准
图 17 采用 32 点线性化对残余误差进行校准
另一方面，谐波近似是一种更为先进的方法，可识别误差的周期性重复性质。公式 2 将总误差描述为多个谐波的叠加：
增加用于校准的数据点数量，有助于更准确地确定每个谐波对应的系数α 和 β，从而实现比多点线性化更高的精度。
因此，相较于分段线性化方法，仅通过减去前四个谐波来校正图 13 中的误差，即可在所有位置上将误差控制在 0.01 度以内。
图 18 采用谐波近似进行误差校准的整体效果
机器人中的磁感应
磁角度传感是一项适用于精密机器人应用的有效技术。由于磁场能够在空间中传播，它可在无需与电机轴进行直接机械连接的情况下，为微处理器提供角度信息，从而减少可能导致系统故障的机械结构。
在任何基于磁感应的解决方案中，主要挑战在于多种对齐系数和信号链误差会共同导致周期性角度误差。通过精心设计可以降低这些误差的影响程度，但某些系统容差始终存在。若不进行校准，这些误差源的叠加可能会导致精度无法满足要求。多点线性化或谐波近似为实现高精度电机位置计算提供了一种直接且有效的方法。
文章来源：德州仪器