<p>周末好友相聚，去参加一个活动，之后闲聊，说到滤波半径的问题，我竟然一时不知怎么解释，平时只是说去耦半径，也未深究。昨天问了一下度娘也自己推倒一下，也是豁然开朗的感觉。</p>
<p>本文从电容滤除噪声来说。假设PCB板A处的IC芯片工作状态改变了，导致该区域电流出现变化，电流的变化势必在其附近引起一个电压变化，也即电压噪声。</p>
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<img alt="电容噪声" data-align="center" data-entity-type="file" data-entity-uuid="baf6bbf7-dc9e-4a49-a4c4-ca1ce044b7f3" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%99%AA%E5%A3%B0_0.JPG" />
<p>如图1所示，当电流发生变化时，电压噪声会向四周传播，当传输到电容所在位置时，电容感知电压噪声，然后做出补偿，补偿电流幅值与噪声电流相反。表达式如下（这里假设为均匀介质）：</p>
<p><img alt="均匀介质" data-entity-type="file" data-entity-uuid="49a32b3c-fc89-484e-b493-97c7c1624f29" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%9D%87%E5%8C%80%E4%BB%8B%E8%B4%A8.JPG" /></p>
<p>其中v为信号在介质中传播速度，f为电容谐振频率（由于电容在其谐振频率上滤波效果最好，所以这里计算时，以谐振频率计算），R为电容与芯片扰动之间的距离，l表示扰动传到电容之后，继续传播的距离，Loss为介质损耗(db/m)。</p>
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当电容的补偿电流到达A处的扰动时，扰动电流和补偿电流符号相反时，才有补偿作用，否则两者叠加，则会加强噪声。</p>
<p><img alt="噪声公式" data-entity-type="file" data-entity-uuid="1a517461-ca84-44df-ab92-6510b8966c40" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%99%AA%E5%A3%B0%E5%85%AC%E5%BC%8F.JPG" /></p>
<p>从上面推到公式可以看出，当0<R< lamda/4或者 3*lamda/4<R<lamda时， 具有补偿作用，R在其他波长范围内，不具有补偿作用。当R=0时，电容补偿和扰动的相位完全相同，幅值相反，可以100%的补偿，当R为四分之一波长时，电容补偿和扰动的相位差为180°，不具有补偿作用。一般要求去耦半径R要远远小于四分之一波长（一般为1/10~1/20的四分一波长）。</p>
<p>假设有一个1nF电容，其在PCB上安装电感以及其寄生电感感值总和为2nH，可以计算器谐振频率为139MHz，假设介质介电常数为4，则v=1.5*10^8m/s。可以计算其波长为1.08m=42.4inch，所以四分之一波长约为10.5inch左右，这个值非常大。当取1/40波长时，滤波半径约为1inch，1nF的电容滤波半径还是比较大的，更大的电容，一般谐振频率更低，具有更大的滤波半径。</p>
<p>从计算可以看到，电容滤波半径一般比较大，可能是因为这个原因，所以在设计PCB板时，比较少的提起滤波半径的概念。一般用大电容靠近电源模块输出端口，也可以从滤波半径考虑，但是由于滤波半径一般比较大，所以从防止过冲和电源电压突变解释更合理。</p>
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