<p><em>作者：王天树</em></p>
<p>一、直流回路中的电感</p>
<p>电力系统中用于建立磁场的绕组都可以看作是一个电感线圈，电感有一个重要的特性，即电流不能突变，并且满足：</p>
<img alt="电路即为发电机转子的电路模型" data-align="center" data-entity-type="file" data-entity-uuid="b42879d6-4378-46e7-be01-ce7d5fa2a8be" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%9B%BE1_5.jpg" /><img alt="代码" data-align="center" data-entity-type="file" data-entity-uuid="0ca7c0ad-4eae-464b-b7be-dadbc109eed7" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%9B%BE1-1.jpg" />
<p>图1的电路即为发电机转子的电路模型，在励磁过程中，转子绕组从电源吸取了电能，但该部分能量并未被“消耗”掉，而是以“存”在转子绕组中，建立起转子磁场，如果想要的话，这部分能量是可以“还”回去的。也因此，发电机的励磁系统才多了个灭磁的单元，在事故状态下，即使断开励磁回路，转子绕组中依旧存储着能量，要实现快速灭磁，就要快速将这部分能量消耗掉。在灭磁开关里装有灭磁电阻用于消耗绕组中的磁场能，也可以以逆变的形式来释放掉转子中的能量，即将转子绕组中的能量“还给”电源侧。而转子回路的电阻则产生有功损耗，消耗电能，产生热量。当增加励磁电流以增强磁场时，转子绕组会跟电源“多借”一部分能量，除此之外，别无贪念。而电阻则会贪婪地消耗更多能量。 </p>
<p>接下来看另外一个模型，如图2所示，由电阻R和电感L串联而成的电路中，在t=0时刻，回路中有初始电流I0，让我们来看一下该电流随时间会如何变化。</p>
<img alt="电阻R和电感L串联而成的电路" data-align="center" data-entity-type="file" data-entity-uuid="953237d9-a169-49f0-bd72-456be96a49b3" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%9B%BE2_8.jpg" />
<p><br />
我们可以把该理想的电感当做一个水池，而水池里的水便是“能量”。要建立一个稳定的磁场便是向这个“水池”注“水”，需要多大的磁场便向“水池”里注入多少“水”，而后切断水源，水池里的水位会维持不变！至于流过线圈的电流则可以视为是水池的水位计，电流的大小反应出了电感线圈中所存储的能量的多少。</p>
<p>然而实际电感回路都会有电阻，这个电阻就相当于是在水池上裂开了一条缝，在水池水位到达目的值之后，如果切断水源，则水会从缝隙不断泄露出去，从而导致水位不断下降。此时要维持水位不变，便需要有水源源不断地补充泄露出去的那部分水量。 </p>
<p>所以发电机运行过程中，转子绕组仅由于其本身回路存在电阻而产生有功损耗。而绕组本身的电感特性对于转子励磁回路而言仅相当于一根理想导线而已。当事故状态下需要实现转子励磁回路快速灭磁时，则转子绕组在建立磁场的过程中从电源中“借走”的那部分能量，是需要通过一定的途径“还”回去，或者消耗掉的，这部分能量不会凭空消失。实现释放转子绕组中存储的磁场能便是所谓的“灭磁”。</p>
<p>结论：在直流回路中的电感（1）没有所谓的无功功率；（2）从电源侧借走其所需的能量用于建立磁场；（3）转子“借走”的能量可原封不动地“还回去”，或者消耗掉。</p>
<p>二、交流回路中的电感</p>
<img alt="交流回路中的电感" data-align="center" data-entity-type="file" data-entity-uuid="3b29a9d3-bc45-40aa-8c06-74a3cc86d9d7" height="366" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%9B%BE3_6.jpg" width="538" />
<p> </p>
<p>由图中可以</p>
<img alt="图4" data-align="center" data-entity-type="file" data-entity-uuid="35a2546c-02bf-4c2f-85f0-e9f449187809" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%9B%BE4_8.jpg" /><img alt="图5" data-align="center" data-entity-type="file" data-entity-uuid="b466ec83-5e95-41a4-9ba8-1ea1ecc507cb" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%9B%BE5_5.jpg" />
<p>看出：1、电感功率P是两倍工频的正弦量；2、电感功率P在一个周期内的积分为0，即一个周期内电感消耗的功率为0；3、电感功率P正负交替变换，即电感是在电源和负载两个角色中来回切换。电感不消耗能量是就长期观察的结果而言，对于某一瞬间来说，电感是吸收能量或者发出能量的，只是在一个周期内电感吸收的能量和发出的能量相等，其总体效果为不消耗能量。4、电感吸收能量的时间段恰好是其电流大小增加的阶段，而释放能量的时间段则是电流大小减小的阶段。前面说过，电流大小是电感线圈中能量的“指示计”，电流增大对应的是电感中存储能量的增加，故而需要从外界吸取能量；反过来电流减小则是电感中能量的“回流”。综上所述，无功并不是无用的功，也不是不存在的功，它是实实在在的一部分能量在系统中往返输送。尽管在一个周期内“无功”的做功为0，但对于某一个具体的时刻，它又确实是“有功”。无功的实质作用是建立一个交变的电磁场！</p>
<p>三、电源和负载如何进行“无功”交换</p>
<p>为分析电路方便，对一个元件或一段电路，常指定其电流从电压的“+”极性端流向“-”极性端，这种电流和电压取一致的参考方向，成为关联参考方向，如图a所示；反之，电流和电压取不一致的参考方向，成为非关联参考方向，如图b所示。</p>
<img alt="电源和负载如何进行“无功”交换" data-align="center" data-entity-type="file" data-entity-uuid="006cf65c-27df-4425-97e3-873c552ffce2" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%9B%BE6_3.jpg" />
<p>在关联参考方向下，P=UI表示元件吸收的电功率。当P>0时，元件实际吸收能量；当P<0时，元件实际发出能量。在非关联参考方向下，P=UI表示元件发出的电功率。当P>0时，元件实际发出能量；当P<0时，元件实际吸收能量。通常习惯是将负载取关联参考方向，其P>0，表示负载吸收的能量；电源取非关联参考方向，其P>0,表示电源发出的能量。现在，为了更好理解电源负载的能量交换，我将电源和负载的参考方向都选取为关联参考方向，如下图所示：</p>
<img alt="电源和负载" data-align="center" data-entity-type="file" data-entity-uuid="1b278b99-c917-40f8-9507-a41044f26dc3" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%9B%BE7_0.jpg" />
<p>这样一来，电源和负载的功率P具有相同的意义，无论对于电源还是负载，当P>0时，元件吸收能量；当P<0时，元件发出能量。</p>
<p>令</p>
<img alt="功率曲线" data-align="center" data-entity-type="file" data-entity-uuid="4c959e59-3969-4d58-a174-5e319f326a55" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%9B%BE8_0.jpg" />
<p>功率曲线如下图，红色为P，蓝色为Pe，两者交替吸收和发出能量，当负载吸收能量时，电源刚好发出能量，经过半个周期后，负载转为发出能量，而电源则开始吸收能量。两者形成一种“互补”的关系。</p>
<img alt="功率曲线" data-align="center" data-entity-type="file" data-entity-uuid="ab0f4a35-3b31-4586-9ddc-01f3c5f57d9e" src="/sites/default/files/inline-images/%E5%9B%BE9_0.jpg" />
<p>所以所谓无功功率，实际上是电感、电容等储能元件，从外界吸收一定的能量，让后彼此来回交换。这部分用于来回交换的能量并不是凭空产生的，而是需要有一个初始的能量输入，而后这部分能量在来回交换时并不会被“消耗”掉，所以称之为无功。</p>
<p>文章来源：<a href="https://www.zhihu.com/question/20361729">知乎</a></p>